Bertema.com – Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya.
Tranformasi seleksi penerimaan mahasiswa baru perguruan tinggi negeri dilakukan oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi, dalam upaya penyempurnaan sistem penerimaan mahasiswa baru mulai tahun 2023.
Selain perubahan pengelola dari Lembaga Tes Masuk Perguruan Tinggi (LTMPT) ke Tim Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNPMB), model seleksi mahasiswa baru juga mengalami perubahan.
Mulai tahun 2023 tidak ada lagi jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) maupun Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBNPTN), karena akan digantikan model seleksi yang baru.
Jika sebelumnya masyarakat mengenal penerimaan jalur prestasi sebagai SNMPTN, maka mulai tahun 2023 akan diganti menjadi jalur Seleksi Nasional Berdasarkan Prestasi (SNBP).
Sedangkan penerimaan berbasis tes UTBK atau dikenal SBMPTN juga akan berganti menjadi Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT).
Untuk mekanisme pengelolaan SNBP hampir sama dengan SNMPTN, namun dari sisi substansi mengalami perubahan.
Jika sebelumnya pada SNMPTN tidak semua nilai raport diperhitungkan, maka untuk SNBP akan diperhitungkan semua.
Berdasarkan penjelasan pada kebijakan umum, materi tes dalam Ujian Tertulis Berbasis Komputer dalam Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (UTBK-SNMPMB) Tahun 2023 akan terdiri dari dua komponen besar yaitu:
1. Tes Potensi Skolastik (TPS) dan
2. Tes Literasi.
Nah, bagi Anda yang akan melanjutkan pendidikan ke jenjang Pendidikan Tinggi melalui jalur Tes,
Jelajahi Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru SNPMB.
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 1
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah ….
| A | 80,5 |
| B | 81 |
| C | 81,5 |
| D | 82 |
| E | 82,5 |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 2
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Diberikan pernyataan berikut.
1. Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.
2. Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.
3. Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.
4. Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.
Pernyataan di atas yang benar adalah ….
| A | 1,2, dan 3 |
| B | 1 dan 3 |
| C | 2 dan 4 |
| D | 4 |
| E | 1, 2, 3, dan 4 |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 3
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.
| Pernyataan | Benar | Salah |
| Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368 | ||
| Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495 | ||
| Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960 |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 4
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah ….
| A |  |
| B |  |
| C |  |
| D |  |
| E |  |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 5
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Jika diketahui bahwa 
meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika ….
| A |  |
| B |  |
| C |  |
| D |  |
| E |  |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 6
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari … meter.
| A |  |
| B |  |
| C |  |
| D |  |
| E |  |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 7
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = …
| A | 6 |
| B | 7 |
| C | 7,5 |
| D | 8,5 |
| E | 9 |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Soal Nomor 8
Liga Seri A Italia
Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah … pertandingan.
| A | 190 |
| B | 200 |
| C | 380 |
| D | 400 |
| E | 760 |
Soal Nomor 9
Liga Seri A Italia
Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah ….
| A | 4 |
| B | 6 |
| C | 8 |
| D | 10 |
| E | 12 |
Soal Nomor 10
Liga Seri A Italia
Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah ….
(1) 3 – 3 – 1
(2) 3 – 2 – 2
(3) 3 – 4 – 0
(4) 3 – 0 – 4
| A | 1, 2, 3 benar |
| B | 1, 3 benar |
| C | 2, 4 benar |
| D | 4 saja benar |
| E | semua benar |
Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB
Kunci Jawaban dan Pembahasannya
Kunci Jawaban Soal Nomor 1.
(C) 81,5
Pembahasan Soal 1
Kunci Jawaban Soal Nomor 2.
(B) 1 dan 3
Pembahasan Soal 2
Jumlah nilai ulangan tanpa peserta remedial adalah Jadi, nilai rata-rata ulangan tanda murid peserta remedial adalah
- Nilai rata-rata nilai ulangan peserta remedial adalah
.
Karena empat peserta remedial nilai rata-ratanya naik , ada tambahan nilai pada total nilai ulangan. Jadi, nilai rata-rata setelah remedial adalah
- Jangkauan tidak bisa dihitung karena jangkauan dihitung dari data nilai remedial yang tidak diberikan dalam narasi. Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15.
Jadi, pernyataan adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.
Kunci Jawaban Soal Nomor 3.
A (Benar)
B (Salah)
C (Benar)
Pembahasan Soal 3
a. Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368.
b. Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah (125) = 798.
c. Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960.
Jadi, jawabannya adalah Benar-Salah-Benar.
Kunci Jawaban Soal Nomor 4.
(C)
Pembahasan Soal 4
a. Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)
b. Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)
c. Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah
Kunci Jawaban Soal Nomor 5.
(E)
Pembahasan Soal 5
Untuk 
daerah merumput akan maksimal jika daerah merumput berupa setengah lingkaran. Jadi, jarak pusat lingkaran atau titik P ke titik sudut terdekat tidak boleh kurang dari radius, yaitu t. Jadi, 
Kunci Jawaban Soal Nomor 6.
(B)
Pembahasan Soal 6
Jarak dari titik P ke titik Q adalah 
. Jumlah panjang kedua tali tidak boleh melebihi PQ. Jadi, tali untuk kambing kedua tidak boleh melebihi 
Kunci Jawaban Soal Nomor 7.
(C) 7,5
Pembahasan Soal 7
Karena AC = 15, panjang tali kambing kedua adalah 15 – t meter. Untuk 6 ≤ t ≤ 9, daerah merumput kedua kambing adalah berupa seperempat lingkaran. Jadi, jumlah luas daerah merumput kambing adalah
Jadi, M(t) mencapai nilai minimum ketika 
. Secara geometri, mencapai nilai minimum ketika kedua kambing bertemu di tengah, yaitu jika t=7,5 meter
Kunci Jawaban Soal Nomor 8.
(C) 380
Pembahasan Soal 8
Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, …, 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.
Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + … + 1) x 2 = 380 pertandingan.
Kunci Jawaban Soal Nomor 9.
(C) 8
Pembahasan Soal 9
Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli sekarang.
Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95.
Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.
Kunci Jawaban Soal Nomor 10.
(A) 1, 2, 3 benar
Pembahasan Soal 10
Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan > 10.
Jadi,
(1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10
(2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10
(3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10
(4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja < 10
(1), (2), dan (3) benar.
Itulah Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya,
Semoga bermanfaat bagi Anda yang ingin melanjutkan ke jenjang Perguruan Tinggi Negeri.
Contoh Soal, Kunci Jawaban dan Pembahasannya untuk Subtes lainnya dapat Anda baca melalui tautan berikut ini;
1. Contoh Soal Literasi Bahasa Indonesia SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya
2. Contoh Soal Literasi Bahasa Inggris SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya
3. Contoh Soal Pemahaman Bahasa dan Menulis SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya
4. Contoh Soal Penalaran Umum SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya
5. Contoh Soal Pengetahuan dan Pemahaman Umum SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya
6. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif SNBT SNPMB Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasannya
